Эволюция методов прогнозирования на рынке жилой недвижимости России

Геннадий Моисеевич Стерник, профессор кафедры «Управление программами и проектами» РЭУ им. Г.В.Плеханова, канд.техн.наук

Сергей Геннадьевич Стерник, зам. по науке декана факультета экономики недвижимости РАНХиГС при Президенте РФ, д.э.н., проф.

Алексей Викторович Свиридов, аспирант

В предыдущих статьях /1, 2/ изложены допущения, ограничения и рабочие гипотезы о предметной области моделирования в методологии прогнозирования РН, основные положения методологии и конкретные методики количественного определения показателей предыстории рынка, необходимые при построении методики его прогнозирования. В настоящей статье описывается эволюция методов, нашедших применение на рынке недвижимости России в ходе его старта, становления и развития.

Зарождение и эволюция методов прогнозирования на рынке недвижимости России в девяностые-нулевые годы. С самого начала новейшей истории рынка недвижимости России (он датируется маем-июнем 1990 года, когда прошли первые легальные аукционные продажи кооперативных квартир в Москве) специалистами и широкой общественностью была осознана потребность в предвидении, прогнозировании тенденций развития рынка, и в первую очередь – динамики цен на нем. В условиях стартующего, хаотического рынка в первую очередь были востребованы (и наиболее широко используются по настоящее время) экспертные предсказания – наименее формализованный метод, вызывающий обоснованное доверие в случае высказываний опытных экспертов о качественных тенденциях рынка (обычно в краткосрочном периоде – несколько месяцев), но и вызывающий неудовлетворенность специалистов /3/ и потребителей прогнозов при попытках дать количественные оценки.

Несмотря на то, что первые формализованные, расчетные прогнозы (среднесрочные – на 1-3 года) появились уже в 1995 году [4-6], до настоящего времени продолжается развитие и совершенствование методов прогнозирования на отечественном рынке.

Применяемые для прогнозирования методы весьма разнообразны, но в общем виде могут быть разделены на методы, основанные двух крайних подходах: эвристическом (логико-аналитическом), или фундаментальном анализе, и математическом, или техническом анализе. По нашему мнению, наиболее эффективными и обладающими наибольшей прогностической способностью являются комбинированные методы, включающие в себя элементы обоих этих подходов.

Если на фондовом рынке специалисты делятся на «фундаменталистов» и «техников», основывающих свои заключения либо на фундаментальном, либо на техническом анализе, то на рынке недвижимости другая ситуация. Здесь необходимо применять оба подхода, поскольку в отрыве от общеэкономической ситуации технический прогноз может оказаться ошибочным. В то же время факторный анализ позволяет определить стадию развития рынка и тенденции его будущего развития, а определение численных значений динамик стоимостных и объемных показателей находится в области математического моделирования.

Первая работа, посвященная прогнозированию на зарождающемся рынке недвижимости России /4/, содержала две методики, работающих совместно: эвристическую и математическую, основанную на регрессионно-статистической модели.

Эвристический подход (один из вариантов фундаментального анализа) к прогнозированию цен на объекты недвижимости состоит в логическом, использующем как количественные, так и качественные данные, анализе факторов, формирующих тенденции изменения цен, и выявлении результирующей тенденции.

Методика, основанная на эвристическом подходе, включает следующие этапы:

ü    оп­ре­де­ле­ние со­стоя­ния рын­ка жи­лья в го­ро­де на про­гно­зи­руе­мый пе­ри­од и ос­нов­ной тен­ден­ции из­ме­не­ния цен;

ü    оп­ре­де­ле­ние спе­ци­фи­че­ских ус­ло­вий го­ро­да и со­от­вет­ст­вую­щей тен­ден­ции из­ме­не­ния тем­пов рос­та цен;

ü    оп­ре­де­ле­ние эко­но­ми­че­ских ус­ло­вий го­ро­да и со­от­вет­ст­вую­щей тен­ден­ции из­ме­не­ния тем­пов рос­та цен;

ü    со­пос­тав­ле­ние ре­зуль­та­тов по предыдущим пунктам, и оп­ре­де­ле­ние со­во­куп­ной тен­ден­ции из­ме­не­ния цен;

ü    про­гно­зи­ро­ва­ние (ана­лиз из­вест­ных про­гно­зов) из­ме­не­ния мак­ро­эко­но­ми­че­ских па­ра­мет­ров и вне­се­ние по­пра­вок в про­гноз из­ме­не­ния цен на жи­лье.

В январе-феврале 1995 года, когда проводилось цитируемое исследование, цены на рынке жилья Москвы выросли с июня 1990 года с 100 до 1120 $/кв. м и находились в стадии роста (рис. 2).

 

Рис. 2. Динамика средних удельных цен на рынке жилья Москвы (июнь 1990 - декабрь 1995)

Однако, сбор и анализ информации о фундаментальных факторах ситуации на рынке (резкое повышение объема предложения вследствие приватизации жилья) и в экономике (начало стабилизации) позволил с помощью эвристической методики получить качественный прогноз о намечающемся переломе тенденций и переходе рынка в стадию стабилизации. Эта гипотеза была положена в основу в методике, основанной на регрессионной статистической модели.

Статистический метод состоит в использовании динамического ряда значений уровня цен для построения статистической модели процесса и получении на ее основе экстраполяционного прогноза. Однако, его применение эффективно в стационарных процессах с монотонной динамикой, и при этом экстрополяционные уравнения (даже лучшие из них типа ARIMA), обеспечивая малую погрешность прогноза, не исключают высокую вероятность ошибки в случае перелома тенденции.

 

Если же вид уравнения регрессионной модели задан аналитиком не подбором подходящего сглаживания, а исходя из гипотезы о возможном характере протекания моделируемого процесса, то такая модель может иметь значительную прогностическую способность.

Для моделирования динамики вторичного рынка жилья в Москве, Твери, Екатеринбурге, Рязани, Барнауле в 1995 году была предложена логистическая модель вида

V (Т) = А / (1 + ехр (B - CT)),

где V- средняя за период (среднемесячная) удельная цена общей площади квартиры;

Т - порядковый номер периода (месяца);

А, В и С - постоянные коэффициенты (параметры модели).

Подобная логистическая модель используется в теории систем автоматического регулирования для любого переходного процесса (изменение некоторого параметра системы при ее переходе из одного состояния в другое, например, при взлете самолета). Но если рынок представляет собой самонастраивающуюся, саморегулируемую систему, то его развитие должно подчиняться подобной закономерности, и эта закономерность является общей как для технических, так и для социально-экономических систем /4/.

На рис. 3 и 4 приведены результаты прогнозирования. Видно, что до начала кризиса августа 1998 года модель давала высокие результаты. Причем, в Москве переход к стабилизации цен происходил по колебательному сценарию (в терминах теории автоматического регулирования – «с перебегом»), в других городах – асимптотически («с доползанием»).

 

Рис. 3. Динамика средних удельных цен на жилье в Москве и Санкт-Петербурге в июне 1990 - декабре 1994 года и прогноз до декабря 1998 года по логистической модели

Рис. 4. Динамика средних удельных цен на жилье в Твери и Екатеринбурге в июне 1990 - декабре 1994 года и прогноз до декабря 1998 года по логистической модели

Данная модель успешно применялась другими авторами для прогнозирования динамики количества ипотечных сделок в период зарождения рынка ипотеки в Москве /7/, динамики цен в период выхода из кризиса рынка жилья Казани /8/.

В октябре 2000 года, через два года после начала кризиса, была построена новая модель (аналогичная модели выхода самолета из пике) вида

V = B0-B1/(B2+exp((B3*Т+B4)2)).

Эта модель использовалась при прогнозировании динамики цен в Москве на 2001 и 2002 гг. (рис. 5). Модель дала прогноз высокой точности о переходе рынка к росту в 2001 году и к стабилизации к середине 2002 года, после чего началась новая стадия роста, не предсказанная моделью.

Применение этих моделей подтвердило, что при высокой прогностической способности в среднесрочном периоде они обладают существенным ограничением: после перехода системы в новое состояние модель описывает стабилизацию и не предсказывает то или иное изменение трендов.

 

Рис. 5. Динамика средней удельной цены жилья в Москве в 2000 году и прогноз на 2001-2002 годы по логистической модели

В 2002-2003 году было проведено исследование факторов, определивших новый подъем цен на рынке недвижимости. Этот подъем был увязан с начавшимся ростом притока капитала в Россию вследствие быстрого роста цен на экспортируемую нефть – с 12-14 $/баррель в конце 90-х годов до 17-25 $/баррель в 2002 году и до 30 $/баррель в 2003 году. Получена статистическая связь между уровнем цен на нефть и месячным темпом роста цен на квартиры в Москве (рис. 6). Эта связь описывается экспоненциальным уравнением с удовлетворительным коэффициентом корреляции и лагом 2 месяца, определяемым средним сроком возврата экспортной выручки в Россию:

Δy_i = 0,0304exp0,1617x_(i-2),

где Δy_i – месячный прирост цен на жилье, %;

x _(i-2) – уровень цен на нефть с лагом 2 месяца, $/баррель.

 

Рис. 6. Статистическая связь месячного прироста цен на жилье в Москве и уровня цен на экспортную нефть (с лагом 2 месяца)

Полученная параметрическая зависимость позволила успешно осуществлять сверхкраткосрочное (на 1-2 месяца) прогнозирование динамики цен на жилье в Москве. Расчет прогноза осуществлялся с использованием уравнений вида

Y_(i+2) = Y_i (1+ Δy_(i+2)/100);

Δy_(i+2) = 0,0304exp0,1617x_i,

где Y_(i+2) – прогноз уровня цен на жилье через два месяца, $/кв. м;

Y_i – уровень цен в предыдущем месяце, $/кв. м;

Δy_(i+2) – прирост цен через два месяца, %;

x_i – уровень цен на нефть в предыдущем месяце, $/баррель.

Эти прогнозы ежемесячно рассчитывались и публиковались в журнале «Наш адрес» и показывали высокую точность в течение полутора лет – до марта 2004 года.

Причина снижения точности прогнозов была выявлена в виде возросшего влияния еще одного макроэкономического фактора – резкого повышения оттока капитала частного сектора, начавшегося в феврале 2004 года (с $1,9 млрд в 2003 до $8,9 млрд в 2004 году).

Но и краткосрочные (на год) и среднесрочные (на 2-3 года) прогнозы в 2003-2004 годах, использующие анализируемую методику, были неудачными. Причины значительного расхождения прогнозируемых цен на жилье с фактическими данными состояли в том, что заложенные в методику прогнозы динамики цен на нефть, заимствуемые из публикаций Международного энергетического агентства (МЭА) и других авторитетных источников, в тот период зачастую не оправдывались.

В дальнейшем, по мере продолжающегося (пусть и колебательного) роста цен на нефть, в среде макроэкономистов и политиков сложилось представление о начале долгосрочного устойчивого роста экономики России. Это позволило при среднесрочном прогнозировании от использования логистических моделей разового перехода системы в новое состояние перейти к колебательным моделям.

К середине нулевых годов были накоплены длинные ряды наблюдений динамики цен на рынке недвижимости. В июне 2006 года была разработана методика прогнозирования, основанная на следующих предпосылках /10, 11/.

Аппроксимация ценового тренда за 6 лет (полиномом второго порядка) показала, что рынок жилья Москвы, как и других городов России, находится в начале полупериода роста (точнее, в первой четверти периода) «длинного» цикла колебаний, ответственность за который несет исторический дефицит жилья на фоне совокупности макроэкономических показателей. Это уравнение было названо «базовый тренд», и он принят как основа для долгосрочного прогноза динамики цен, с возможным переломом тенденции в 2010-2011 году (переход рынка недвижимости во вторую четверть цикла) (рис. 7).

Рис. 7. Апроксимация долгосрочного ценового тренда (Москва)

Но на рынке недвижимости действуют и другие факторы, которые накладывают на базовый тренд более быстропротекающие, среднесрочные и краткосрочные колебания. Например, связанные с строительно-инвестиционным циклом, с развитием инфраструктуры рынка строительства жилья, с потребительским поведением граждан и т.д.

Эти колебания на рынке жилья реализовывались в фазе роста долгосрочного цикла не в колебаниях цен, а в колебаниях первой производной – темпов прироста цен относительно базового тренда.

Сущность метода изучения динамики рынка, разработанного летом 2006 года и названного нами методом негармонического разложения ценового тренда, сводится к переходу от изучения динамики исследуемой величины (собственно цен) к исследованию первой (приросты, или скорость роста), затем второй (скорость роста приростов, или ускорение роста цен) и т.д. производной – динамических рядов темпов прироста величин относительно аппроксимирующей функции предыдущего уровня.

Для расчета прогноза выполняется следующая последовательность операций:

-                     производится аппроксимация достаточно длинного динамического ряда (например, полиномом второго порядка) и построение базового тренда («длинный цикл»);

-                     рассчитываются приросты (первая производная) цен относительно базового тренда («средние циклы»);

-                     на основании выявленной периодичности и амплитуды колебаний первой производной дается прогноз «средних циклов»;

-                     производится аппроксимация «средних циклов»;

-                     рассчитываются приросты (вторая производная) цен относительно тренда «средних циклов» («короткие циклы»);

-                     на основании выявленной периодичности и амплитуды дается прогноз «коротких циклов»;

- последовательной суперпозицией снизу-вверх получается интегральный прогноз.

Графики на рис. 8 показывают достаточно стабильную периодичность колебаний «среднего» тренда: полтора года - рост и около года – снижение. При этом амплитуды колебаний приростов росли. Положительные максимумы принимали значения 111, 216, 794 $/кв. м в месяц (соотношение 1:1,9:3,7). Иными словами, абсолютные значения положительной полуамплитуды удваивалось вместе с удвоением значений базового тренда. Отрицательные максимумы принимали значения 98, 374 $/кв. м в месяц, т.е. вторая полуамплитуда втрое больше первой и в 1,7 раза больше второй положительной полуамплитуды. Такие параметры колебаний можно принять в качестве ориентировочных при прогнозировании тенденций изменения темпов роста цен относительно базового тренда (параболы второй степени).

Математическая модель-прогноз состоит из следующей системы уравнений:

Y = y + Δy₂ + Δy₃ + Δy₄ + …. + Δy_n, (1)

y ₌ a₃ x³ + a₂x² + a₁x + a₀ , (2)

Δy₁ (3);

Δy₂ = (4);

Δy₃ = (5);

………………………………………..

Δy_n = (6),

где Y – прогнозное значение средней удельной цены предложения жилья в месяце х;

y – уравнение базового тренда (долгосрочный прогноз);

Δy₁ – прогноз приростов средней удельной цены предложения жилья в месяце х относительно базового тренда;

Δy₂ - прогноз приростов средней удельной цены предложения жилья в месяце х относительно тренда второго порядка;

Δy₃ - прогноз приростов средней удельной цены предложения жилья в месяце х относительно тренда третьего порядка;

Δy_n - прогноз приростов средней удельной цены предложения жилья в месяце х относительно тренда предпоследнего порядка;

а, b, c, d, р с индексами – коэффициенты уравнений (трендов различного порядка), аппроксимирующих фактические данные.

Модели (3) – (6) сформированы как уравнения модифицированной синусоиды /11/. Например, в июле 2007 года уравнение динамики первой производной приняло вид

, R²=0,8408.

Опыт вычислений показал, что в связи с последовательным уменьшением амплитуды отклонений приростов цен от предшествующей аппроксимации в 2-3 раза (рис. 9) на практике достаточно ограничиться двумя-тремя итерациями расчета производной.

 

Рис. 8. Динамика и прогноз значений первой и третьей производной ценового тренда (Москва)

Рис. 9. Суперпозиция и получение среднесрочного прогноза динамики цен на рынке жилья Москвы

До октября 2008 года модель демонстрировала высокую точность (рис. 9). Но кризис 2008 года отменил сделанные ранее прогнозы.

«Лишь немногие экономисты видели приближение нынешнего кризиса. В самых распространенных математических моделях, которыми пользовались для прогнозирования экономисты, ничто не предполагало саму возможность коллапса вроде того, что случился в минувшем году» (Пол Кругман, нобелевский лауреат, 2009 год).

Динамическая статистическая модель приведенного ранее вида содержит одну независимую переменную, один фактор – время:

Y = f (Т).

Более продвинутым считается многофакторное моделирование вида

Y = f (X1, X2, X3, Т).

С середины нулевых годов ряд специалистов начали активно развивать эти методы применительно к прогнозированию динамики цен на рынке недвижимости /12-17 и др./.

Включение в модель других факторов может повысить качество аппроксимации, приблизить модель к фактическим данным периода предыстории. Однако, метод обладает принципиальными недостатками:

1) это не всегда означает повышение точности прогноза, т.к. предварительно необходимо дать прогноз изменения каждого из входных индикаторов, что повышает вероятность общей ошибки;

2) методы регрессионного многофакторного прогнозирования разработаны для линейных (в лучшем случае – линеаризированных) моделей, а известные зависимости цена-фактор часто принципиально нелинейны;

3) метод основан на классе «аналитических» моделей, не позволяющих учитывать сложные связи (прежде всего обратные) между факторами.

Мощным методом прогнозирования, адаптированным для рынка недвижимости в середине нулевых годов, является метод нейронных сетей /18-20/. Это класс аналитических методов многофакторного моделирования, построенных на принципах обучения мыслящих существ и функционирования мозга и позволяющих прогнозировать значения некоторых переменных после прохождения этапа «обучения» на имеющихся данных.

Нейронные сети представляют собой самообучающиеся системы, построенные на элементах, моделирующих принцип действия нейрона человеческого мозга. Преимуществом нейронных сетей является возможность их использования в тех случаях, когда вид взаимосвязи между входами и выходами не известен, более того, аналитик даже не должен высказывать предположение о характере этой взаимосвязи. Определение вида связи и настройка весовых коэффициентов происходят в процессе обучения. Нейронные сети способны находить оптимальные для данного инструмента индикаторы и строить по ним оптимальную опять же для данного ряда стратегию предсказания. Более того, эти стратегии могут быть адаптивны, меняясь вместе с рынком, что особенно важно для молодых активно развивающихся рынков, в частности, российского. Недостаток метода, аналогичный недостатку многофакторного статистического моделирования – по каждому фактору необходимо включать в расчет собственный предварительный прогноз.

Как показано в работе [20], этот метод можно комбинировать с другими, например с методом дискретного пространственно-параметрического моделирования (ДППМ)[1].

В [18] приводится пример нейросетевого моделирования рынков недвижимости г. Москвы. В рассматриваемом примере выходами сети являлись ставки аренды торговой и офисной недвижимости, а также цены на квартиры г. Москвы. На вход подавались статистические данные о:

1.                валовом внутреннем продукте;

2.                объемах промышленного производства;

3.                объемах продукции сельского хозяйства;

4.                инвестициях в основной капитал;

5.                индексе потребительских цен на товары и услуги;

6.                общем уровне безработицы;

7.                организованных сбережениях населения;

8.                количеств денег на руках у населения;

9.                объемах экспорта;

10.           объемах импорта;

11.           курсе национальной валюты;

12.           среднемесячной заработной плате;

13.           уровне инфляции;

14.           наличии или отсутствии парламентских (президентских) выборов;

15.           политической стабильности.

При моделировании в [18] использовалась так называемая нейронная сеть с одним скрытым слоем нейронов. Сигналы, поступающие на входы Х₁,…,Х_n, умножаются на коэффициенты (веса, синапсы) соответствующие каждому входу и определяют уровень возбуждения нейрона. Выходной сигнал получается пропусканием суммарного сигнала возбужденных нейронов скрытого слоя через нелинейную функцию. В качестве нелинейной функции использовалась сигмоидная функция, являющаяся непрерывной и сколько угодно раз дифференцируемой:

,

где d — постоянное смещение;

W_i — веса входных сигналов (синапсы).

Фундаментальным продвижением методологии моделирования и прогнозирования рынка недвижимости является работа [21], в которой сформированы уравнения спроса и предложения на рынке жилья.

Спрос разделен на две составляющие - спрос домохозяйств и спрос инвесторов.

Уравнение спроса на жилье со стороны домохозяйств Dh_tвыглядит следующим образом:

,

где income_t – реальный доход домохозяйства, выраженный в рублях;

area_fit_t – суммарный запас жилищного фонда на душу населения за вычетом ветхого и аварийного жилья.

Обратная функция спроса со стороны домохозяйств, которая используется для эмпирических расчетов, записана в виде:

,

где cpi_t – темп инфляции;

start_t – предложение жилья на первичном рынке.

Уравнение спроса со стороны инвесторов D_t^Invest:

,

где D _t^Invest – спрос на новое жилье со стороны инвесторов;

ind_PH_t – темп роста цен на жилье;

ind_PH^exp _t+1 – ожидаемый темп роста на жилье в следующем периоде;

π ^exp _t+1 – ожидаемая инфляция будущего периода;

PA^exp _t+1 – ожидаемая доходность от альтернативных инвестиций;

credit_t – переменная, характеризующая доступность кредита.

Обратная функция спроса со стороны инвесторов на первичное жилье имеет вид:

,

где ind_PH_t ^Invest – отношение цен на жилье в текущем периоде к ценам на жилье в базисном периоде;

invhouses_t – доля (в процентах от общего объема) инвестиций в жилье – proxy-переменная для доходности от покупки жилья; характеризует ожидаемый темп роста цен на жилье в будущем периоде ind_PH^exp _t+1 ;

start_t – предложение жилья на первичном рынке;

rts_t – прирост в процентах по отношению к прошлому году индекса РТС.

Предложение жилья со стороны строительных фирм:

,

где ind_PH_t ^exp и ind_PEs_t ^exp – ожидаемые рост цен на жилье и рост цен на недвижимость другого рода в период t , сформированные в прошлом периоде;

c_t – издержки строительства (например, зарплата рабочих в строительной отрасли, стоимость строительных материалов).

Линеаризованная форма уравнения предложения имеет вид:

,

где start_t – предложение нового жилья в момент времени t;

ind_PH_t – темп роста цен на жилье в предыдущих периодах;

invbuilds_t-1 – доля инвестиций в нежилое строительство (здания и сооружения) как proxy-переменная для доходности строительства нежилых объектов;

pi_bcw_t-1 – индекс стоимости строительно-монтажных работ в качестве proxy-переменной для зарплаты рабочих, занятых в строительстве.

Таким образом, темп роста цен на жилье имеет вид:

Рассматриваемые модели спроса и предложения учитывают следующие факторы рынка недвижимости: темп роста цен на жилье; ожидаемая инфляция будущего периода; ожидаемая доходность от альтернативных инвестиций; степень доступности кредитных средств; предложение жилья на первичном рынке; прирост по отношению к прошлому году индекса РТС; реальный доход домохозяйства; суммарный запас жилищного фонда на душу населения; издержки строительства; доля инвестиций в нежилое строительство; стоимость строительно-монтажных работ.

При всей ценности данной работы в теоретическом отношении, в прагматическом аспекте необходимо отметить, что использование полученных авторами уравнений спроса и предложения для прогнозирования требует, как и в случае обычных регрессионных многофакторных моделей и нейросетевых моделей, предварительного прогноза динамики каждого из рассматриваемых факторов, что зачастую нереализуемо.

При разработке прогноза в условиях неопределенной экономической и/или политической ситуации принято использовать сценарный прогноз. Определяются два-три возможных сценария развития. Для каждого сценария даются экспертные оценки вероятности его реализации, близкие сценарии объединяются, маловероятные варианты отбрасываются. Далее, для каждого сценария развития экономической ситуации определяются тенденции изменения параметров рынка недвижимости. В этом случае снимается требование предварительного однозначного прогноза по каждому параметру, что позволяет использовать для каждого сценария многофакторную модель с заданными ступенчато изменяющимися параметрами факторов на период горизонта прогноза. Затем рассчитываются средневзвешенные параметры (с учетом заданной аналитиком экспертной оценки вероятности каждого сценария) и наиболее вероятный прогноз [9].

Пример сценарного прогноза динамики цен на жилье в Москве в период кризиса 2008 года приведен на рис. 9 /22/.

Рис. 10. Сценарный прогноз развития рынка жилья Москвы на октябрь 2008 – 2010 годы

Для полноты обзора методов, применяемых на рынке недвижимости России, необходимо отметить метод геокосмических аналогий В.А. Понько /23/. Авторы отмечают, что теория «длинных волн» экономических циклов Н.Д. Кондратьева, выступившего с докладом в 1924 году и предложившего применить ее к социально-экономическим системам, является лишь частным случаем метода геокосмических аналогий.

Метод геокосмических аналогий является частным случаем общей теории единого поля, в границах которой, как следствие, рассчитывается социально экономический потенциал для любой точки любого населенного пункта земного шара на любой момент времени по соотношению:

,

где V(n, L) – социально-экономический потенциал земельного участка в зависимости от n – административного уровня поселения и L – численности его населения;

ln – функция натурального логарифма;

e – основание натурального логарифма;

a – доля угла «золотой» пропорции (p/5) от полного угла; S = 0,618033... –«золотая» пропорция;

l – соотношение центробежной и центростремительной тенденций по оптимуму Паретто;

R – экономический радиус удаления земельного участка от центра населенного пункта.

Расчет долгосрочного цикла динамики цен на жилье в Москве, Санкт-Петербурге, Новосибирске проведен по программе СПЕКТР С.В. Марковой методом программного подбора циклов, обусловленных влиянием Луны, Солнца и планет солнечной системы (рис. 11).

Рис. 11. Модели динамики рыночной цены квартир многоэтажной жилой застройки, полученные методом геокосмических аналогий /23/

Графики показывают, что модель предсказала окончание фазы роста долгосрочного цикла в январе-июле 2007 года и начало стабилизации после кризиса в июле 2010 года. Реально начало кризиса пришлось на октябрь-ноябрь 2008 года, а стабилизация наступила в конце 2009 – начале 2010 года. Тем не менее, сам факт предсказания окончания фазы роста и начала кризиса заслуживает внимания.

Уроки кризиса. Развитие методов и моделей прогнозирования на рынке недвижимости в последние годы.

Сравнительно недавно перечень методик прогнозирования рынка недвижимости был пополнен в связи с появлением нового аспекта этой задачи - проявившуюся потребность в методиках прогнозирования развития рынка недвижимости со стороны госорганов, связанную с разработкой и необходимостью обоснования стратегий развития рынка жилья и жилищного строительства, ипотечного кредитования и т. д. Такие методики, помимо обычных требований к научной обоснованности и достоверности результатов, выдвигают специфические требования доступности для расчетов в условиях ограниченного набора исходных данных, а именно – публикуемых в официальной статистике (Росстат) и в прогнозах развития экономики МЭР РФ, Минфина РФ, ЦБ РФ. Откликом на эту научную проблему послужила методика [24], основанная на ранее выполненном исследовании эластичности цен на жилье по доходам и типизации рынков в зависимости от стадии их динамики [25]. Методика включает следующие операции:

ü    по данным о динамике цен определяется достигнутая стадия и тип рынка, экспертным способом прогнозируется их изменение в последующие годы;

ü    из среднесрочного правительственного прогноза выбираются прогнозируемые значения темпов роста реальных доходов населения и инфляции, и рассчитываются темпы роста номинальных доходов;

ü    выбирается одна из моделей, построенных для данного типа рынка, и рассчитывается среднемесячный темп роста цен на жилье.

Модели для прогнозирования цен на жилье получены в виде уравнения статистической связи между темпами роста цен на жилье на каждой стадии динамики и темпов роста среднедушевых доходов населения (рис. 12). В связи с ограниченность имеющейся статистики выделенные в /25/ 10 типов рынка были сведены в три группы:

ü    для типов 2 (развивающийся) и 7 (падающий, кризисный)

y = 0,534x + 0,795 (коэффициент детерминации R² = 0,94);

ü    для типов 5 (стабильный) и 8 (депрессивный)

y = 0,361х – 0,692 (R² = 0,93);

ü    для типов 3 (растущий) и 4 (перегретый)

y = 0,730х + 2,683 (R² = 0,99).

Рис 12. Статистическая связь темпов роста цен на жилье с темпами роста среднедушевых доходов при различном типе рынка по соотношению спрос/предложение

Модели показали высокую точность прогнозирования динамики цен в Москве, Московской области, Санкт-Петербурге в краткосрочном периоде (1 год). Однако, в связи с необходимостью экспертного прогнозирования типа рынка модель не всегда обеспечивает необходимую точность в среднесрочном периоде (рис. 13).

Рис. 12. Прогноз динамики цен на рынке жилья столичных регионов на 2010-1013 годы и его проверка по фактическим данным

Факторов, влияющих на ситуацию на рынке недвижимости, значительно больше, чем их учитывается в большинстве рассмотренных моделей. Содержательный, феноменологический анализ факторов ценообразования, опирающийся на экспертные знания о рынке, качественные и количественные исследования закономерностей рынка, особенностей, отличающих рынки стран с транзитивной экономикой от развитых рыночных экономик /вторая/, должен предшествовать любым попыткам формализованного моделирования рынка. Математические модели, даже успешно прошедшие фильтры статистического анализа значимости факторов, не могут быть признаны адекватными, если они не опираются на экономическую гипотезу о сущности протекающих на рынке процессов в данной фазе и стадии его развития [4]. Кроме того, в процессе прогнозирования необходимо учитывать, что между ценообразующими факторами существуют не только прямые, но и горизонтальные и обратные связи.

К настоящему времени, учитывая накопленные результаты углубленного исследования закономерностей развивающегося рынка недвижимости России и факторов, определяющих динамику спроса и предложения на рынке недвижимости и их влияние на динамику цен на жилье, была сформулирована задача и разработана методика прогнозирования не только динамики цен, но и динамики комплекса показателей развития сложной системы «рынок жилой недвижимости»: предложение, спрос, поглощение площадей, объем строительства и ввода жилой недвижимости [26].

Обобщение результатов развития методов прогнозирования, используемых на рынке недвижимости, приведено в табл. 16.

Таблица 16. Классификация методов и моделей, используемых для прогнозирования на рынке недвижимости

признаки классификации	характеристика	Примеры использования
по глубине прогноза	краткосрочный	Экспертное предсказание
	среднесрочный	/1-3, 4, 16-28, 31, 36, 37/
	долгосрочный	/32/
по прогнозируемым показателям	один показатель (цены)	/1-3, 4, 16-28, 31, 32/
	один-два показателя (предъяв ленный спрос, удовлетворенный спрос/поглощение)	/4/
	комплексное прогнозирование (ввод, строительство, предложе ние, спрос, поглощение, цены)	/36, 37/
по степени формализации метода	экспертное предсказание	Широкое использование в отраслевой литературе
	эвристическое прогнозирование (фундаментальный анализ)	/1/
	математическое моделирование (технический анализ)	/1-3, 4, 16-28, 31, 32/
	комплексный метод	/1, 33, 36, 37/
по классу моделей	аналитические	/1-3, 4, 16-28, 30-33/
	имитационные (симулякры)	/36, 37/
по математическому методу аналитических моделей	регрессионное моделирование	/1-3, 4, 16-25, 33/
	метод нейтронных сетей	/27-29/
	метод геокосмических аналогий	/32/
	сценарный метод	/31/
по количеству уровней модели	одноуровневые	/1-3, 16-29, 32/
	двух-трехуровневые	/30, 33, 36, 37/
	многоуровневые	/4, 24/
по количеству факторов в модели	однофакторные	/1-3, 16-20, 22/
	двух-пятифакторные	/21, 30, 32/
	многофакторные	/4, 24, 27-29, 33, 36, 37/
по степени учета связей между факторами	только прямые (вертикальные)	//
	плюс горизонтальные и обратные	/36, 37/
по структуре модели	интегрированные	/1-3, 16-22, 27/
	блочные	/4, 23-24, 36/
	блочно-модульные	/37/

Результаты классификации методов и моделей позволяют понять достоинства, недостатки и ограничения применяемых на рынке недвижимости методов и моделей.

Таким образом, за 20 лет новейшей истории развития рынка недвижимости России накоплен большой опыт создания и совершенствования методов прогнозирования, который обеспечивает приемлемое качество и достоверность краткосрочных и среднесрочных прогнозов развития локального рынка жилой недвижимости.

Литература

1. Стерник Г.М., Стерник С.Г. Основные допущения, ограничения и рабочие гипотезы методологии ценового прогнозирования рынка недвижимости.

2. Стерник Г.М., Стерник С.Г. Методология и методы анализа рынка недвижимости – источник информации для прогнозирования рынка.

3. Прикладное прогнозирование национальной экономики / под ред. В.В. Ивантера, И.А. Буданова, А.Г. Коровкина, В.С. Сутягина. – М.: Экономистъ, 2007 – 896 ч.

4. Стерник Г.М. Как прогнозировать цены на жилье (пособие риэлтору). – Изд. РГР, М.: 1996. – 60 с.

5. Стерник Г.М. Эконометрический анализ и прогноз цен на жилье в городах России. - Материалы международной конференции по эконометрии жилищного рынка Европейской сети исследователей жилищного рынка, Вена, февраль 1997.

6. Стерник Г.М. Статистический подход к прогнозированию цен на жилье. - Журнал РАН «Экономика и математические методы», том 34 вып.1, 1998, стр. 85-90.

7. Коробкова М.В. Анализ динамики операций на рынке ИЖК в Москве (на примере Компании «МИЭЛЬ-Недвижимость». – Материалы VI Национального конгресса по недвижимости. – М.: 2007. http://realtymarket.ru/IX-Nacionalnii-kongress-po-nedvijimosti/Analiz-dinamiki-obema-operacii-na-rinke-IJK-v-Moskve-na-primere-Kompanii-MIEL-Nedvijimost-.html.

8. Хабибрахманов Р.Р. Влияние мирового финансового кризиса 
на развитие рынка недвижимости г.Казани. http://realtymarket.ru/stati-kolleg/Vliyanie-mirovogo-finansovogo-krizisa-na-razvitie-rinka-nedvijimosti-g.Kazani..html

9. Стерник Г.М., Стерник С.Г. Анализ рынка недвижимости для профессионалов. - М.: Изд. «Экономика», 2009. – 606 с.

10. Стерник Г.М., Краснопольская А.Н. Негармоническое разложение ценовой динамики рынка жилья Москвы. - Журнал РАН «Экономическая наука современной России» № 2008, стр. 110-114.

11. Стерник Г.М., Печенкина А.В. Прогноз цен предложения квартир на российском рынке жилья (макроэкономический подход). – Журнал «Имущественные отношения в РФ», №10 (73), 2007, стр. 11-18.

12. Печенкина А.В. Построение модели прогноза цен предложения на рынке жилья г. Перми. - http://realtymarket.ru/stati-kolleg/Postroenie-modeli-prognoza-cen-predlojeniya-na-rinke-jilya-g.-Permi.html, июль 2007.

13. Печенкина А.В. Применение метода регрессионного анализа при прогнозировании цен на рынке жилья. - Материалы VI Международной научно-практической конференции «Современный финансовый рынок Российской Федерации», Пермь, 2008.

14. Печенкина А.В. Выбор метода прогнозирования средней цены предложения на рынке жилья города Перми. – Материалы III Петербургского ипотечного форума «Ипотека России». – 2008, Санкт-Петербург, май 2008. http://realtymarket.ru/III-Peterburgskii-ipote-nii-forum/Vibor-metoda-prognozirovaniya-srednei-ceni-predlojeniya-na-rinke-jilya-goroda-Permi.html.

15. Печенкина А.В. Использование многоуровневой факторной модели при прогнозировании ситуации на региональном рынке недвижимости (на примере Пермского края). - Журнал «Имущественные отношения в Российской Федерации» № 11 (110), Москва, 2010.

16. Молчанова М.Ю., Печенкина А.В. Особенности использования методов фундаментального и технического анализа при прогнозировании цен на рынке недвижимости региона. - Журнал «Вестник Пермского университета. Серия «Экономика». Выпуск 3(10), Пермь, 2011

17. Печенкина А.В. Развитие теории и практики прогнозирования цен на рынке жилья. - Материалы IX Международной научно-практической конференции «Современный финансовый рынок Российской Федерации», Пермь, 2011.

18. Снитюк В.Е. Применение метода стохастической релаксации для прогнозирования рынка недвижимости. Международная научная конференция «Нейросетевые технологии и их применение. − Краматорск. − 2003.

19. Комаров С. И. Автореферат диссертации, 2010.

20. Евстафьев А.И., Гордиенко В.А. Прогнозирование индикаторов рынка недвижимости путём двумерного разложения дискретной пространственно-параметрической модели на основе применения нейросетей. – Материалы Х1 Национального конгресса по недвижимости, - М.: 2007.

21. Дробышевский С.М. Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости. – М.: Научные труды ИЭПП №128, 2009. – 136 с.

22. Стерник Г.М. Сценарный прогноз развития рынка жилья городов России. – Материалы Всероссийской конференции «Стратегия развития жилищного строительства в России». – М., 1.10.2008.

23. Власов А.Д., В.А. Понько, С.В. Хизаметдинов, Сибирский научный центр «Экопрогноз» , Новосибирск, 2007.

24. Стерник Г.М. Методика прогнозирования цен на жилье в зависимости от типа рынка. – Журнал «Имущественные отношения в РФ» №12, 2010.

25. Стерник Г.М., Стерник С.Г. Типология рынков недвижимости по склонности к образованию ценовых пузырей. – Журнал «Имущественные отношения в РФ» №8 (95) 2009, с. 18-28.

26. Стерник Г.М. Методика среднесрочного прогнозирования развития рынка жилья города (региона) – Журнал «Имущественные отношения в РФ» №8 (131) 2012.

---

[1] ДППМ - упорядоченный набор индикаторов состояния рынка по всем его сегментам, полученный в результате параллельно-последовательного сечения рассматриваемой выборки объектов недвижимости по следующим измерениям: местоположение, качество, размер, срок сдачи объекта и другие [9].